高等代数是线性代数的进一步深化,向量空间理论是高等代数中重要的一部门。向量空间与线性映射是数学剖析及其它数学领域所依赖的重要理论工具。
向量空间是由一些元素与两种运算所组成的,即线性加和乘法。 向量空间由一些向量（或元素）所组成,这些向量可以被看成“量”。 众所周知的是,向量空间是线性代数中最重要的看法之一, 也是最普遍应用的一种方式。 计量、几何、物理等等都市使用向量空间理论。
线性映射是将一个向量空间V中的向量,映到另一个向量空间W中。它用于多种数学剖析以及其它一些领域,并在向量空间中施展了很重要的作用。在许多场所下，我们将向量空间中的向量投影到另一个向量空间中,这个历程就是线性映射。
通过上述的起源先容，我们可以看到向量空间与线性映射在高等代数中的重要性。进一步的，学习这些内容可以更好地明晰线性代数的内在,并能厚实数学知识系统,增强对数学领域的明晰。
