信托在学习高等数学的历程中,人人都市遇到复合函数求导的问题。那么,我们就来体会一下复合函数求导的简朴技巧。
首先,我们需要体会什么是复合函数。复合函数指的是将一个函数作为另一个函数的参数而形成的新函数。
对于复合函数求导,我们需要使用链式规则。链式规则的焦点头脑是:将一个函数的输入当做另一个函数的输出,然后对两个函数划分求导,最后将获得的结果相乘。
好比,对于函数y=sin(x²),我们可以将其看做由两个函数相乘而成:y=sin(u)和u=x²。凭证链式规则,对y=sin(u)求导,获得dy/dx=cos(u);对u=x²求导,获得du/dx=2x。将这两个结果相乘,获得dy/dx=cos(u)×2x=2xcos(x²)。
除此之外,尚有一些特殊的复合函数求导技巧。好比,对于e^x的指数为常数的复合函数,我们只需要将常数视为一个单独的因子,然后对自变量举行求导即可。
总之,复合函数求导需要用到链式规则,但掌握了技巧,就可以轻松应对种种庞大的求导问题了。