偏微分方程是什么？

偏微分方程是数学中的一个重要分支，在现代科学和工程中有着广泛的应用。它不同于常微分方程，因为偏微分方程中未知函数是多元函数。而常微分方程中未知函数是单个变量的函数。

偏微分方程的基础概念包括偏导数、偏微分方程、解的存在性和唯一性等概念。偏微分方程的解是指找到一个函数，它的所有偏导数都满足原方程条件。

在计算机图像处理、物理学、金融学、生物学和工程学等领域中，偏微分方程的应用十分广泛。例如，波动方程、热传导方程、电磁场方程和流体力学方程等都可以用偏微分方程来表示和求解。