寻找绝对值最小的数

寻找一个绝对值最小的数，是一个不太常见但却异常适用的问题。这个问题在数学中有许多应用，好比求出一个数组中绝对值最小的元素，或者求出多个函数中绝对值最小的函数等等。下面我们就先容几种解法：

解法一：暴力枚举

暴力枚举是最简朴的一种方式：遍历整个数组，对于每个元素盘算它的绝对值，然后和已知的最小值对照，若是更小就更新最小值：

int findMinAbsolute(int[] nums) {    int min = Integer.MAX_VALUE;    for (int i = 0; i < nums.length; i  ) {        int absVal = Math.abs(nums[i]);        if (absVal < min) {            min = absVal;        }    }    return min;}

这种方式异常简朴，然则时间庞大度是O(n)，不太适合处置大规模数据。

解法二：排序

将数组排序后，最小的绝对值一定在相邻的两个元素之间发生。因此，只需对相邻的元素盘算绝对值，然后找到最小的即可：

int findMinAbsolute(int[] nums) {    Arrays.sort(nums);    int min = Math.abs(nums[0] - nums[1]);    for (int i = 1; i < nums.length - 1; i  ) {        int absVal = Math.abs(nums[i] - nums[i 1]);        if (absVal < min) {            min = absVal;        }    }    return min;}

这种方式的时间庞大度是O(n log n)，适合处置中等规模数据。

解法三：二分查找

二分查找是在有序序列中查找某个元素的一种算法。在这个问题中，我们可以对数组举行排序，然后找到距离0最近的元素（可以使用二分查找），这个元素就是绝对值最小的数。

int findMinAbsolute(int[] nums) {    Arrays.sort(nums);    int lo = 0, hi = nums.length - 1;    while (lo < hi) {        int mid = (lo   hi) / 2;        if (nums[mid] < 0) {            lo = mid   1;        } else {            hi = mid;        }    }    return Math.min(Math.abs(nums[lo]), Math.abs(nums[lo-1]));}

这种方式的时间庞大度是O(n log n)，然则比解法二要好一些，适合处置大规模数据。