由英国数学家瑞利提出，瑞利分布是统计学上的一个重要连续概率分布，常用于描述随机振动、信号传输和热噪声等现象。关于瑞利分布，很多人仅仅了解它的名称，但其实瑞利分布在实际应用中颇具实用价值。本文将从定义、性质、应用等方面详细介绍瑞利分布。
定义：
瑞利分布是一种连续概率分布，自变量为正实数。在无偏样本方差的估计中，样本满足瑞利分布的概率为63.2%。
性质：
瑞利分布的概率密度函数为：f(x)= (x/σ²)×exp(-x²/(2σ²))，其中 σ>0 为尺度参数。其分布函数为：F(x)=1-exp(-x²/(2σ²))，当x为正无穷大时，F(x)=1，当x为负无穷大时，F(x)=0。
瑞利分布的期望为：μ= σ√π/2，方差为：σ²(2-π/2)。
应用：
瑞利分布在现实生活中有很多应用，如可以用于描述地震波形、光强度、信噪比、气象学中风速的概率分布等。此外，瑞利分布还被用于无线通讯系统中信道的建模与仿真分析。正是因为在这些领域的丰富应用，瑞利分布才成为了统计学中一种重要的连续概率分布。
